某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营。（1）如果第一年的年-数学试题及答案

1、试题题目：某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营。
（1）如果第一年的年获利率为p，那么第一年年终的总资金是多少万元？（用代数式来表示）（注：年获利率=

×100%）
（2）如果第二年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解:（1）∵年获利率=

×100%，
∴第一年年终的总资金是（50+50p）万元，即50（1+p）万元；
（2）则依题意得：50（1+p）（1+p+10%）=66
把（1+p）看成一个整体，
整理得：（1+p）²+0.1（1+p）-1.32=0，
解得：1+p=1.2或1+p=-1.1，
∴p₁=0.2，p₂=-2.1（不合题意舍去）
∴p=0.2=20%
∴第一年的年获利率是20%。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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