某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图所示）。已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池-数学试题及答案

1、试题题目：某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图所示）。已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）。

（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程总造价（精确到100元）；
（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，预算45600元造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由；
（3）请给出此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就效）。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设AB=xm，则AD=3xm，依题意3x²=200，z≈±8.165（其中 x≈-8.165应舍去），
设总造价为W元，则W=8x×400+2x×300+200×80=3800x+16 000≈47000（元）；
（2）预算45600元不能完成此项工程，
理由：设AB=xm，则AD=

，列方程，得
（2x+

×2）×400+2x×300+80×200=45600，
整理得7x²-148x+800=0，
△=（-148）²-4×7×800=-496<0，
所以，此方程无实根，
即预算45600元不能完成此项工程；
（3）估算：若造价45800元，列方程，得（2x+

）×400+600x+16000=45800，
7x²-149x+800=0，
△=149²-4×7×800=-199<0，
所以，此时方程无实根，
即造价45800元不能完成此项工程，
若造价46000元，同法可得，7x²-150x+800=0，
△=150²-4×7×800=100>0，
且显然x=0不是方程的解，
即造价46000元可以完成此项工程，
若造价45900元，可得△=-49.75<0，
所以，此时方程无实根，
即造价45 900元不能完成此项工程，
所以，最低造价为46000元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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