如图所示，E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点，连结BE交AC于O，交AD于F，请说明BO2=OF·OE。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点，连结BE交AC于O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图所示，E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点，连结BE交AC于O，交AD于F，请说明BO²=OF·OE。

试题来源：期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COE，
∴OE：OB=OC：OA；
∵AD∥BC，
∴△AOF∽△COB，
∴OB：OF=OC：OA，
∴OB：OF=OE：OB，
即OB²=OF·OE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点，连结BE交AC于O..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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