如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5，0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60°。（1）求直线CB的解析式；（2）求点M的坐标；（3）∠DMC绕点M顺时针旋转-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5，0），M为等腰梯形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5，0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60°。
（1）求直线CB的解析式；
（2）求点M的坐标；
（3）∠DMC绕点M顺时针旋转α（30°＜α＜60°）后，得到∠D₁MC₁（点D₁，C₁依次与点D，C对应），射线MD₁交直线DC于点E，射线MC₁交直线CB于点F，设DE=m，BF=n，求m与n的函数关系式。

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）BC解析式：y=

；
（2）略证△ODM∽△BMC　
∴

　　　　
设OM=x，2×2=x（5-x），　
∴x=1或4　　　　　　　　　　　　　　
∴M （1，0）或（4，0）；　
（3）当M （1，0）时，△DME∽△CMF，

CF=2+n，DE=m，
∴2+n=2m，即m=1+

（0＜n＜4）　　　
当M（4，0）时，

　
∴m=2（2-n），即m=4-2n

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5，0），M为等腰梯形..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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