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1、试题题目:如图,点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F。(1)如图1,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图,点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F。
(1)如图1,当点E运动到DC的中点时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比;
(2)如图2,当点E运动到CE:ED=2:1时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比;
(3)当点E运动到CE:ED=3:1时,写出△ABF与四边形ADEF的面积之比;当点E运动到CE:ED=n:1(n是正整数)时,猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比(只写结果,不要求写出计算过程);
(4)请你利用上述图形,提出一个类似的问题。

  试题来源:山西省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图1,连结DF,
因为点E为CD的中点,所以
据题意可证,所以
因为
所以
(2)如图2,连结DF,
与(1)同理可知
所以
(3)当时,
时,
(4)提问举例:①当点E运动到时,△ABF与四边形ADEF的面积之比是多少?
②当点E运动到CE∶ED=2∶3时,△ABF与四边形ADEF的面积之比是多少?
③当点E运动到(m,n是正整数)时, △ABF与四边形ADE的面积之比是多少?

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F。(1)如图1,..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


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