发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)正确画出图形,EF=EB, 证明:如图(1),在直线m上截取AM=AB,连接ME, ∵BC=kAB,k=1, ∴BC=AB, ∵∠ABC=90°, ∴∠CAB=∠ACB=45°, ∵m∥n, ∴∠MAE=∠ACB=∠CAB=45°,∠FAB=90°, ∵AE=AE, ∴△MAE≌△BAE, ∴EM=EB,∠AME=∠ABE, ∵∠BEF=∠ABC=90°, ∴∠FAB+∠BEF=180°, ∴∠ABE+∠EFA=180°, 又∵∠AME+∠EMF=180°, ∴∠EMF=∠EFA, ∴EM=EF, ∴EF=EB; | |
(2)EF=EB,说明:如图(2), 过点E作EM⊥m,EN⊥AB,垂足为M,N, ∴∠EMF=∠ENA=90°, ∵m∥n,∠ABC=90°, ∴∠MAB=90°, ∴四边形MENA为矩形, ∴ME=NA,∠MEN=90°, ∵∠BEF=∠ABC=90°, ∴∠MEF=∠NEB, ∴△MEF∽△NEB, ∴, ∴, 在Rt△ANE和Rt△ABC中, , ∴EF=EB。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点A,B分别是两条平行线m,n上任意两点,C是直线n上一点,且..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。