已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程x2-7x=-12的两个根，求：（1）这个直角三角形的面积；（2）求斜边上的高．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程x2-7x=-12的两个根，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程x²-7x=-12的两个根，求：
（1）这个直角三角形的面积；
（2）求斜边上的高．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由x²-7x=-12，
解得x₁=3，x₂=4；
所以直角三角形的面积=

1

2

×3×4=6；
答：这个直角三角形的面积是6．
（2）由勾股定理得直角三角形的斜边=

32+42

=5，
设斜边上的高是x，由三角形的面积可得出，

1

2

×3×4=

1

2

×5×x，
解得x=2.4．
答：斜边上的高为2.4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程x2-7x=-12的两个根，求..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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