应用问题（1）请求解我国古算经《九章算术》中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，-数学试题及答案

1、试题题目：应用问题（1）请求解我国古算经《九章算术》中的一个题：在一个方形池..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

应用问题
（1）请求解我国古算经《九章算术》中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少（1丈=10尺）？
（2）某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设水深x尺，则芦苇长（x+1）尺，
由题意得：x²+5²=（x+1）²，
解得：x=12，
答：水深12尺，则芦苇长13尺．

（2）设每年增长的百分数为x．200（1+x）²=200×（1+8%）+72，
解得：x₁=0.2=20%x₂=-2.2（不合题意，舍去）．
答：每年增长的百分数为20%．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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