某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本-数学试题及答案

1、试题题目：某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）z=（x-18）y=（x-18）（-2x+100）=-2x²+136x-1800，
故z与x之间的函数解析式为z=-2x²+136x-1800；

（2）由z=440，得440=-2x²+136x-1800，
解这个方程得x₁=28，x₂=40
所以，销售单价定为28元或40元，

（3）∵厂商每月的制造成本不超过540万元，每件制造成本为18元，
∴每月的生产量为：大于等于

540

18

=30万件，
y=-2x+100≥30，
解得：x≥35，
又由限价40元，得35≤x≤40，
∵z=-2x²+136x-1800=-2（x-34）²+512，
∴图象开口向下，对称轴右侧z随x的增大而减小，
∴x=35时，z最大为：510万元．
当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为510万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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