用配方法证明：-4x2+8x-6的值恒小于0，并求它的最大值，由此你能否写出三个恒大于0的二次三项式？-数学试题及答案

1、试题题目：用配方法证明：-4x2+8x-6的值恒小于0，并求它的最大值，由此你能否..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

用配方法证明：-4x²+8x-6的值恒小于0，并求它的最大值，由此你能否写出三个恒大于0的二次三项式？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵-4x²+8x-6=-4（x²-2x）-6=-4（x²-2x+1）+4-6，
∴-4x²+8x-6=-4（x-1）²-2，
又∵-4（x-1）²≤0，-2＜0，
∴-4（x-1）²-2＜0，
∴-4x²+8x-6的值恒小于0，
∴x=1时，最大值为-2．
恒大于0的二次三项式有：x²+10x+43，3x²+6x+8，5x²-20x+31．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用配方法证明：-4x2+8x-6的值恒小于0，并求它的最大值，由此你能否..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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