发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）因为P在边CD上，则在△BCP中，必有∠C=90°，因为两三角形相似时，形状一定相同，故△APB必定是直角三角形，又P点异于C，D，所以∠ABP≠90°，∠BAP≠90°，只能∠APB=90°，此时P只能是CD的中点．（2分） （2）当a＞2b时： ①以AB为直径的圆与直线CD相交（3分） 理由是：∵a＞2b ∴b＜
∴AB的中点（圆心）到CD的距离b小于半径
∴CD与圆相交．（4分） ②当点P为CD与圆的交点时，△ABP∽△PAD，即存在点P（两个），使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似．（5分） 当a＜2b时： 1AB为直径的圆与直线CD相离．（6分） 理由是：∵a＜2b ∴b＞
∴AB的中点（圆心）到CD的距离b大于半径
∴CD与圆相离（7分） ②由①可知，点P始终在圆外，△ABP始终为锐角三角形 ∴不存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似．（9分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是边CD上异于点C、D的任意一点．..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。