平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数（x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8，求直线l的解析式。-数学试题及答案

1、试题题目：平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数（x＞0）的图象交于点A，过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数

（x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于点C，四边形 ABOC的周长为8，求直线l的解析式。

试题来源：四川省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵点A在函数y=

（x＞0）的图象上，
∴设点A的横坐标为a，则点A的纵坐标为

，即点A的坐标为（a，

）（a＞0），
∵AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，∠BOC=90°，
∴四边形ABOC是矩形，
∵四边形ABOC的周长为8，
∴2（a+

）=8，
即a²-4a+3=0
解之得：a₁=1，a₂=3，
当a=1时，

=3；
当a=3时，

=1，
∴点A的坐标是（1，3）或（3，1），
由直线l平行于直线y=x可设直线l解析式为y=x+b，
∵点A在直线l上，
∴1+b=3或3+b=1，得b=2或b=-2，
∵直线l不经过第四象限，
∴b=-2应舍去，
∴直线l的解析式是：y=x+2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数（x＞0）的图象交于点A，过..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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