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1、试题题目:如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位。
(1)在前3秒内,求△OPQ的最大面积;
(2)在前10秒内,求P、Q两点之间的最小距离,并求此时点P、Q的坐标;
(3)在前15秒内,探究PQ平行于△OAB一边的情况,并求平行时点P、Q的坐标。

  试题来源:浙江省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵

在前3秒内,点P在OB上,点Q在OA上
设经过秒,点P,Q位置如图

的面积
时,
(2)在前10秒内,点P从B开始,经过点O,点A,最后到达AB上,经过的总路程为20;点Q从O开始,经过点A,最后也到达AB上,经过的总路程为10,其中P,Q两点在某一位置重合,最小距离为0
设在某一位置重合,最小距离为0
设经过t秒,点Q被点P“追及”(两点重合),


在前10秒内,P,Q两点的最小距离为0,点P,Q的相应坐标为(6,0)。
(3)①设,点P在OB上,点Q在OA上

,则

解得
此时,
②设,点P,Q在OA上
不存在PQ平行于△OAB一边的情况。
③设,点P在OB上,点Q在OA上

,则

解得
此时,
④设,点P,Q在AB上,不存在PQ平行于△OAB一边的情况。
⑤设,点P在OB上,点Q在AB上

,则
,解得
此时,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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