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1、试题题目:如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,4)B(3,m)两点。
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积。

  试题来源:广东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)点A(1,4)在反比例函数的图像上,
    所以,故有
  因为B(3,m)也在的图像上,
   所以m=,即点B的坐标为B(3,
  一次函数过点A(1,4)、B(3,)两点
  所以     解得,
  所以所求一次函数的解析式为;
(2)过点A作x轴的垂线,交BO于点F 因为B(3,),
   所以直线BO对应的正比例函数解析式为
   当时,,即点F的坐标为F(1,),
  所以AF=4-=
  所以S△AOB=S△OAF+S△OBF=
   即△AOB的面积为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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