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1、试题题目:某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配k(k≥..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配k(k≥3)个乒乓球。已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元。现两家超市正在促销,A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售,而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球,若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用,请解答下列问题:
(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球,那么去A超市还是B超市买更合算?
(2)当k=12时,请设计最省钱的购买方案。

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意,去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元,
去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为[20n+n(k-3)]元,
由0.9(20n+kn)<20n+n(k-3),解得k>10;
由0.9(20n+kn)=20n+n(k-3),解得k=10;
由0.9(20n+kn)>20n+n(k-3),解得k<10,
∴当k>10时,去A超市购买更合算;
当k=10时,去A、B两家超市购买都一样;
当3≤k<10时,去B超市购买更合算;
(2)当k=12时,购买n副球拍应配12n个乒乓球,
若只在A超市购买,则费用为0.9(20n+12n)=28.8n(元);
若只在B超市购买,则费用为20n+(12n-3n)=29n(元);
若在B超市购买n副球拍,然后再在A超市购买不足的乒乓球,
则费用为20n+0.9×(12-3)n=28.1n(元),
显然,28.1n<28.8n<29n,
∴最省钱的购买方案为:在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球,然后在A超市按九折购买9n个乒乓球。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配k(k≥..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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