今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图所示，OA是第一列动车组列车离开-数学试题及答案

1、试题题目：今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位在：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象。请根据图中信息，解答下列问题：
（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_____h，点B的纵坐标300的意义是_____；
（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象；
（3）若普通快车的速度为100km/h，
①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；
②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；
③直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间。

试题来源：吉林省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）晚0.5，甲、乙两城相距300km
（2）如图：

（3）①设直线BC的解析式为s=kt+b
∵B(0.5，300)，C(3.5，0)
∴

，
解得

，
∴s=-100t+350，自变量t的取值范围是0.5≤t≤3.5；
②设直线MN的解析式为s=150t+b₁∵点M（1，0）在直线上，
∴0=150×1+b₁解得b₁=-150，
∴s=150t-150，
∴-100t+350=150t-150，
解得t=2，
∴2-1=1
答：第二列动车组列车出发1小时后与普通列车相遇。
（另解：设第二列动车组列车出发x小时后与普通列车相遇，根据图中信息，得150x+100（x+0.5）=300，解得x=1。答：第二列动车组列车出发1小时后与普通列车相遇）
③0.6小时（或36分钟）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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