某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所-数学试题及答案

1、试题题目：某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
(1)该公司有哪几种进货方案？
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)设进甲种商品x件，则乙种商品20

x件，所需总资金为y元，
12x +8(20

x)=y，
y=160+4x
由题知190≤y≤200，7.5≤x≤10，
∴一共有三种方案．
方案1：进甲种商品8件，乙种商品12件．
方案2：进甲种商品9件，乙种商品11件．
方案3：进甲种商品10件，乙种商品10件．
(2)设总利润为z元．z=(14.5

12)x+(10

8)(20

x)=40 +0. 5x
在z=0.5x +40中，y随x的增大而增大．∴当x取10时，y取得最大值.

，
∴该公司采用方案3获利最大，最大利润为45万元．
(3)若再次进货，应选方案3获得最大利润．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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