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1、试题题目:如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点B,与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图1 ,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点B,与直线OC:交于点C.
(1)若直线AB解析式为
①求点C的坐标;
②求△OAC的面积.
(2)如图2,作的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,△OAC的面积为6,且OA=4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连结AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)①由题意,
解得所以C(4,4)
②把代入得,
所以A点坐标为(6,0),所以.
(2)由题意,在OC上截取OM=OP,连结MQ,
∵OP平分,∴
又OQ=OQ,∴△POQ≌△MOQ(SAS),
∴PQ=MQ,∴AQ+PQ=AQ+MQ,
当A、Q、M在同一直线上,且AM⊥OC时,
AQ+MQ最小. 即AQ+PQ存在最小值.
∵AB⊥OP,所以
∴△AEO≌△CEO(ASA),∴OC=OA=4,
∵△OAC的面积为6,所以
∴AQ+PQ存在最小值,最小值为3。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点B,与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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