发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-02 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明: 证法一: ∵四边形ABCD,AEFG均为正方形 ∴∠DAB=∠GAE=90°,AD=AB,AG=AE ∴将AD、AG分别绕点A按顺时针方向旋转90°,它们恰好分别与AB、AE重合.即点D与点B重合,点G与点E重合 ∴DG绕点A顺时针旋转90°与BE重合 ∴BE=DG,且BE⊥DG. 证法二: ∵四边形ABCD、AEFG均为正方形 ∴∠DAB=∠GAE=90°,AD=AB,AG=AE ∴∠DAB+α=∠GAE+α ∴∠DAG=∠BAE ①当α≠90°时,由前知△DAG≌△BAE(SAS) ∴BE=DG ∴∠ADG=∠ABE 设直线DG分别与直线BA、BE交于点M、N 又∵∠AMD=∠BMN,∠ADG+∠AMD=90° ∴∠ABE+∠BMN=90° ∴∠BND=90° ∴BE⊥DG ②当α=90°时,点E、点G分别在BA、DA的延长线上,显然BE=DG,且BE⊥DG. (2)解:当α=90°时,点E、点G分别在BA、DA的延长线上,形成的图形是一个等腰梯形BDEG,通过观察比较可知, 当α=90°时,S有最大值,且S= ×3×2×2+ ×2×2+ ×3×3= . 当S取得最大值时,α=90°. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知四边形ABCD、AEFG均为正方形,∠BAG=α(0°<α<180°).(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。