发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-02 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵△ABE、△CBF是等边三角形， ∴BE=AB，BF=CB，∠EBA=∠FBC=60°； ∴∠EBF=∠ABC=60°﹣∠ABF； ∴?△EFB≌△ACB； ∴EF=AC=AD； 同理由△CDF≌△CAB， 得DF=AB=AE； 由AE=DF，AD=EF即可得出四边形AEFD是平行四边形； （2）存在，且△ABC需满足的条件是∠BAC≠60°； 证明：当∠BAC=60°时， ∵△ABE、△ACD是等边三角形， ∴∠BAE=∠CAD=60°； 若∠BAC=60°， 则E、A、D三点共线，A、E、F、D够不成四边形； 当∠BAC≠60°时，由（1）知四边形AEFD是平行四边形； 故存在平行四边形AEFD，且△ABC需满足的条件是∠BAC≠60°； （3）若∠BAC=150°，则平行四边形AEFD是矩形； ∴∠EAD=360°﹣150°﹣60°﹣60°=90°； 即△ABC满足∠BAC=150°时， 四边形AEFD是矩形； （4）若AE=AD，则平行四边形AEFD是菱形； 此时AE=AB=AC=AD， 即△ABC是等腰三角形； 故△ABC满足AB=AC时，四边形AEFD是菱形； （5）综合（3）（4）的结论知：当△ABC是顶角∠BAC是150°的等腰三角形时，四边形AEFD是正方形． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图，以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，判断四边形..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。
