在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°．（1）画出旋转后的图形；（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？（3）若要使拼成的图形为正方形，那么-数学试题及答案

1、试题题目：在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°．（1）画出旋..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°．
（1）画出旋转后的图形；
（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？
（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？为什么？

试题来源：辽宁省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）旋转后的图形如图所示；
（2）旋转后得到的三角形与原三角形拼成菱形．
理由：设△ABC绕点O旋转180°后得到△A'B'C'，
则△ABC

△A'B'C'，
∵O是BC的中点，
∴B点的对应点B'与C重合，C点的对应点C'与B重合，
∴A'B=AC，A'C=AB，
∵AB=AC，
∴A'B=AB=AC=A'C，
∴四边形ABA'C是菱形；
（3）当△ABC是等腰直角三角形时，拼成的图形是正方形．
理由：由（2）知，四边形ABA'C是菱形，
又因∠BAC=90°，所以四边形ABA'C是正方形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°．（1）画出旋..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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