我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别-数学试题及答案

1、试题题目：我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃．若S₁+S₂+S₃=15，则S₂的值是（）．

试题来源：河南省期末题试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃，
∴CG=NG，CF=DG=NF，
∴S1=（CG+DG）² =CG²+DG²+2CG?DG =GF²+2CG?DG，
S₂=GF²，
S₃=（NG-NF）²=NG²+NF²-2NG?NF，
∵S₁+S₂+S₃=15=GF²+2CG?DG+GF²+NG²+NF²-2NG?NF=3GF²，
∴S₂的值是：5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：