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1、试题题目:如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A‘B‘C‘O的一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形A'B'C'O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的四分之一,你能说明这是为什么吗?

  试题来源:广东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:正方形,正方形的性质,正方形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:∵四边形ABCD为正方形,
∴∠OAB=∠OBF=45°,BO⊥AC,即∠AOE+∠EOB=90°,
又∵四边形A'B'C∏O为正方形,
∴∠A'OC'=90°,即∠BOF+∠EOB=90°,
∴∠AOE=∠BOF,
∵AO=BO,∠AOE=∠BOF,∠OAB=∠OBF,
∴△AOE≌△BOF,
∴两个正方形重叠部分的面积等于三角形ABO的面积等于一个正方形面积的四分之一.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A‘B‘C‘O的一..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。


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