发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-10-30 7:30:00
| 试题原文 |
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| （1）若方程为一元一次方程，则m-2=0，即m=2， 若方程为一元二次方程，则m-2≠0， ∵关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根， 又∵a=m-2，b=2，c=1， ∴b2-4ac=22-4（m-2）≥0， 解得：m≤3， ∵m-2≠0， ∴m≠2， ∴m≤3且m≠2， 综上所述，m≤3； （2）设方程①所对应的函数记为y=f（x）=（m-2）x2+2x+1， ①当m-2=0，即m=2时，y=f（x）=（m-2）x2+2x+1， 即为y=2x+1， y=0，x=-
②当m-2≠0，即m≠2，函数为二次函数，依题意有， a．若方程有两个不等的实根， 此时二次函数与x轴两个交点，根据函数y=（m-2）x2+2x+1的图象与线段AB只有一个交点， 得出x=1和2时对应y的值异号， 则f（1）?f（2）＜0， ∴（m+1）（4m-3）＜0 即-1＜m＜
当f（1）=0时，m=-1， 方程为3x2-2x-1=0，其根为x1=1，x2=-
当f（2）=0时，m=
方程为3x2-8x+4=0，其根为x1=
∴-1≤m＜
b．若方程有两个相等的实根， 则△=4-4（m-2）=0，m=3，方程为x2+2x+1=0，其根为 x1=x2=-1， 此时二次函数与线段AB无交点， 综上所述，方程①所对应的函数的图象与线段AB只有一个交点的实数m的取值范围是：-1≤m＜
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0①（1）若方程①有实数根，求实数m的取..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。