方程x|x|-3|x|=4有______个实根．-数学试题及答案

1、试题题目：方程x|x|-3|x|=4有______个实根．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

方程x|x|-3|x|=4有______个实根．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x＞0，
方程化为x²-3x-4=0，
∴（x-4）（x+1）=0，
解得x₁=4，x₂=-1（不满足x＞0，舍去），
∴x=4．
（2）x＜0，
方程化为x²-3x+4=0，
∵△=9-4×4＜0，
∴此方程无实根．
由（1）、（2）得原方程只有一个实数根为4．
故答案为1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程x|x|-3|x|=4有______个实根．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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