若关于x的一元二次方程k2x2-（2k-1）x+1=0有两个实数根．（1）求出k的取值范围；（2）当k在取值范围内取最大整数时，求出该方程的根．-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的一元二次方程k2x2-（2k-1）x+1=0有两个实数根．（1）求出k的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

若关于x的一元二次方程k²x²-（2k-1）x+1=0有两个实数根．
（1）求出k的取值范围；
（2）当k在取值范围内取最大整数时，求出该方程的根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵关于x的一元二次方程k²x²-（2k-1）x+1=0有两个实数根，
∴△=[-（2k-1）]²-4k²≥0且k²≠0，
解得k≤

1

4

且k≠0．
∴k的取值范围是：k≤

1

4

且k≠0．
（2）∵k的取值范围是：k≤

1

4

且k≠0，
∴k在取值范围内取最大整数为-1．
当k=-1时，原方程为x²+3x+1=0，
∵a=1，b=3，c=1
∴b²-4ac=5
∴x=

-3±

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的一元二次方程k2x2-（2k-1）x+1=0有两个实数根．（1）求出k的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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