若关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0无实根，则关于x的方程（m-6）x2-2（m+2）x+m=0的根的情况是_____

1、试题题目：若关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0无实根，则关于x的方程（m-6）x2-2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

若关于x的方程mx²-2（m+2）x+m+5=0无实根，则关于x的方程（m-6）x²-2（m+2）x+m=0的根的情况是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程mx²-2（m+2）x+m+5=0无实根．
∴△=4（m+2）²-4m（m+5）＜0，即-4m+16＜0，
∴m＞4，
对于方程（m-6）²-2（m+2）x+m=0，
若m=6，则它是一次方程，显然，此时有且只有一个解；
若m≠6，则它是一元二次方程，则△=4（m+2）²-4m（m-6）=4（10m+4），
由m＞4，则有4（10m+4）＞0，即△＞0．
故当m＞4且m≠6时，此方程有两个不相的实根．
所以当m=6时，方程（m-6）x²-2（m+2）+m=0有且只有一个实根；当m＞4且m≠6时，它有两个不等实根．
故答案为当m=6时，方程有且只有一个实根；当m＞4且m≠6时，它有两个不等实根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0无实根，则关于x的方程（m-6）x2-2..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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