已知关于x的方程14x2+(k-1)x-4k=0．（1）当k=-1时，该方程的根是______；（2）当k≠-1时，该方程有两个不相等的实数根吗？并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程14x2+(k-1)x-4k=0．（1）当k=-1时，该方程的根是___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程

1

4

x2+(k-1)x-4k=0．
（1）当k=-1时，该方程的根是______；
（2）当k≠-1时，该方程有两个不相等的实数根吗？并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当k=-1时，方程化为

1

4

x²-2x+4=0，
整理得x²-8x+16=0，
∴（x-4）²=0，
∴x₁=x₂=4；
故答案为x₁=x₂=4；
（2）当k≠-1时，该方程有两个不相等的实数根．
理由如下：
△=（k-1）²-4×

1

4

×（-4k）=（k+1）²，
∵k≠-1，即k+1≠0，
∴（k+1）²＞0，即△＞0，
∴，方程有两个不等实根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程14x2+(k-1)x-4k=0．（1）当k=-1时，该方程的根是___..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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