已知m为实数，如果函数y=（m-4）x2-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点，那么m的取值为_____

1、试题题目：已知m为实数，如果函数y=（m-4）x2-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知m为实数，如果函数y=（m-4）x²-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点，那么m的取值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）m-4=0时，m=4，函数y=（m-4）x²-2mx-m-6为一次函数，其解析式为y=-8x-10，过二、三、四象限，与x轴只有一个交点；
（2）m-4≠0时，m≠4，函数y=（m-4）x²-2mx-m-6为二次函数，因为与x轴只有一个交点，所以△=0，
即（-2m）²-4（m-4）（-m-6）=0，
整理得，m²+m-12=0，
解得，m₁=3，m₂=-4．
故答案为-4，3，4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m为实数，如果函数y=（m-4）x2-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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