设关于x的-元二次方程x2+2kx+14-k=0有两个实根，则k的取值范围为_____

1、试题题目：设关于x的-元二次方程x2+2kx+14-k=0有两个实根，则k的取值范围为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

设关于x的-元二次方程x²+2kx+

1

4

-k=0有两个实根，则k的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵关于x的-元二次方程x²+2kx+

1

4

-k=0有两个实根，
∴△=4k²-4（

1

4

-k）=4k²+4k-1≥0．
解方程4k²+4k-1=0，得k₁=

2

+1

2

，k₂=

2

-1

2

，
所以4k²+4k-1≥0的解集为k≤

2

+1

2

或k≥

2

-1

2

．
所以k的取值范围为k≤

2

+1

2

或k≥

2

-1

2

．
故答案为k≤

2

+1

2

或k≥

2

-1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设关于x的-元二次方程x2+2kx+14-k=0有两个实根，则k的取值范围为..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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