下列命题：（一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数））①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则一元二次方程ax-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题：（一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数））①若a+b+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

下列命题：（一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数））
①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若b＞a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；其中不正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a+b+c=0，得b=-（a+c），
∴b²-4ac=（a+c）²-4ac=（a-c）²≥0，所以①对；
（2）若取a=-1，b=2，c=-3，满足b＞a+c，但是△=b²-4ac=2²-4×（-1）×（-3）=-8＜0，即一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，
所以②错；
（3）∵b=2a+3c，
∴△=b²-4ac=（2a+3c）²-4ac=4（a+c）²+5c²，
因为a≠0，所以当c=0，△=4（a+c）²+5c²＞0；
当c≠0，△=4（a+c）²+5c²＞0，即一元二次方程ax²+bx+c=0总有两个不相等的实数根，所以③对．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题：（一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数））①若a+b+..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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