甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（Ⅱ）经过计算知-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；
（Ⅱ）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为

=85，

=85，甲的方差为

=35.5，现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；
（Ⅲ）若将预赛成绩中的频率视为概率，记“甲在考试中的成绩不低于80分”为事件A，其概率为P（A）；记“乙在考试中的成绩不低于80分”为事件B，其概率为P（B），则P（A）+P（B）=P（A+B）成立吗？试说明理由。

试题来源：山西省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）作出如图所示茎叶图，易得乙组数据的中位数为84，

；
（Ⅱ）派甲参赛比较合适，
理由如下：

，
∴

，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适；
（Ⅲ）不成立．
由已知可得

，
而0＜P（A+B）＜1，
所以P（A）+P（B）=P（A+B）不成立；
或此式成立的条件是A和B互斥，而此问题中的A和B是不互斥的。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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