在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，C=π3，a=3，若向量m=（1，si3A），3=（6，si3B），且m∥3．（I）求b，c的值；（II）求角A的大小及△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，C=π3，a=3，若向量..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，C=

π

3

，a=

3

，若向量

m

=（1，si3A），

3

=（6，si3B），且

m

∥

3

．
（I）求b，c的值；
（II）求角A的大小及△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵

m

=（1，sinA），

n

=（0，sinB），

m

∥

n

，
∴sinB-0sinA=3，
由正弦定理可知 b=0a=0

3

，
又∵c⁰=a⁰+b⁰-0abcosC，
C=

π

3

，a=

3

，
所以c⁰=（

3

）⁰+（0

3

）⁰-0?

3

?0

3

cos

π

3

=9，
∴c=3；
（II）由

a

sinA

=

c

sinC

，得

3

sinA

=

3

sin

π

3

，
∴sinA=

1

0

，A=

π

6

或

5π

6

，
又C=

π

3

，
∴A=

π

6

，
所以△ABC的面积S=

1

0

bcsinA=

1

0

×0

3

×sin

π

6

=

3

0

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，C=π3，a=3，若向量..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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