设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3a=2bsinA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若b=7，且△ABC的面积为332，求a+c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3a=2bsinA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

3

a=2bsinA．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若b=

7

，且△ABC的面积为

3

2

，求a+c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由

3

a=2bsinA，根据正弦定理得

3

sinA=2sinBsinA，…（3分）
所以sinB=

3

2

，…（5分）
由△ABC为锐角三角形得B=

π

3

． …（6分）
（Ⅱ）由S=

1

2

acsinB=

3

2

，且B=

π

3

，可得ac=6．…（8分）
根据余弦定理得，b²=a²+c²-2accosB，
∴a²+c²-ac=7．…（9分）
即（a+c）²=3ac+7=3×6+7=25．…（11分）
所以，a+c=5． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3a=2bsinA..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：