在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=1，且△ABC的面积为334，求c．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=1，且△ABC的面积为

3

4

，求c．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

，…（2分）
又b²+c²=a²+bc，即b²+c²-a²=bc，
∴cosA=

1

2

，…（4分）
∵0＜A＜π，
∴A=

π

3

；…（6分）
（Ⅱ）∵sinA=

3

2

，b=1，△ABC的面积为

3

4

，
∴S=

1

2

bcsinA=

3

4

c=

3

4

，…（10分）
∴c=3．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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