已知向量OA=(-1，2)，OB=(3，m)（O为坐标原点）．（1）若OA⊥AB，求实数m的值；（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量OA=(-1，2)，OB=(3，m)（O为坐标原点）．（1）若OA⊥AB，求实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知向量

OA

=(-1，2)，

OB

=(3，m)（O为坐标原点）．
（1）若

OA

⊥

AB

，求实数m的值；
（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

AB

=

OB

-

OA

，∴

AB

=(4，m-2)．
由

OA

⊥

AB

，得

OA

?

AB

=0，即（-1）×4+2×（m-2）=0，∴m=4．
（2）由O、A、B三点能构成三角形，得向量

OA

与

OB

不平行
∴（-1）×m-2×3≠0，即m≠-6．
故当实数m≠-6时，O、A、B三点能构成三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量OA=(-1，2)，OB=(3，m)（O为坐标原点）．（1）若OA⊥AB，求实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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