在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，且满足cosA=13，b=3c（1）若c=1，求△ABC的面积；（2）求sinC的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，且满足cosA=13，b=3c（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，且满足cosA=

1

3

，b=3c
（1）若c=1，求△ABC的面积；
（2）求sinC的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵cosA=

1

3

，∴sinA=

2

3

．…（3分）
∵c=1，∴△ABC的面积为

1

2

bcsinA=

1

2

×3×1×

2

3

=

2

．…（6分）
（2）∵cosA=

1

3

，b=3c，
∴由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA=8c²，…（8分）
∴a=2

2

c． …（9分）
由正弦定理得：

2

c

sinA

=

c

sinC

，…（11分）
∴

2

c

2

3

=

c

sinC

，
∴sinC=

1

3

． …（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，且满足cosA=13，b=3c（..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：