发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)如图,连接A1E,并延长A1E交AC的延长线于点P,连接BP, 由E为C1C的中点,A1C1∥CP, 可得A1E=EP ∵D,E分别是A1B,A1P的中点, ∴DE∥BP, 又∵BP平面ABC,DE平面ABC, ∴DE∥平面ABC。 | |
(2)∵△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90° F为BC的中点, ∴BC⊥ AF, 又∵B1B⊥平面ABC, 由三垂线定理可得B1F⊥AF 设AB=AA1=2,则B1F=,EF=,B1E=3, ∴B1F2+EF2=B1E2, ∴B1F⊥EF, ∵AF∩EF=F, ∴B1F⊥平面AEF; | |
(3)如图过F作FM⊥AE于点M,连接B1M ∵B1F⊥平面AEF,由三垂线定理可得 B1M⊥AE, ∴∠B1MF为二面角B1-AE-F的平面角 又C1C⊥平面ABC,AF⊥FC,由三垂线定理可得EF⊥AF, 在Rt△AEF中,可求得 在Rt△B1FM中,∠B1FM=90° ∴ ∴二面角B1-AE-F的余弦值为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。