发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：连结AC1交A1C于点G，连结DG， 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形ACC1A1是平行四边形， ∴AG=GC1， ∵AD=DB， ∴DG//BC1 ∵DG  平面A1DC，BC1 平面A1DC，∴BC1//平面A1DC 。 |  |
| （2）过D作DE⊥AC交AC于E， 过点D作DF⊥A1C交A1C于F，连结EF。 ∵平面ABC⊥面平ACC1A1，DE  平面ABC平面ABC∩平面ACC1A1=AC， ∴DE⊥平ACC1A1， ∴EF是DF在平面ACC1A1内的射影。 ∴EF⊥A1C， ∴∠DFE是二面角D-A1C-A的平面角， 在直角三角形ADC中，  同理可求  ∴sin∠DFE=  ∴  ∴  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=。（..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
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