发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| (Ⅰ)证明：由题意知AF∥BE，DF∥CE， ∴平面ADF∥平面BCE， 又AD  平面ADF， ∴AD∥平面BCE。 (Ⅱ)解：在图甲中，∵AB⊥AD，EF∥AB， ∴EF⊥BC， ∴在图乙中，EF⊥BE，EF⊥CE， ∵平面CDFE⊥平面ABEF，平面CDFE∩平面ABEF= EF， ∴CE⊥面ABEF，CE⊥BE， 以E为原点，以直线EF，EB，EC分别为x，y，z轴建立空间直角坐 标系E-xyz， 由已知AB=AD=CE=2，F为中点，得A(2，1，0)，B(0，1，0)，C(0，0，2)，D(2，0，1)， ∴  ，设平面ABC的一个法向量n=（x，y，z）， 则  ，即 ，∴ ，令z=1，得n=（0，2，1）， ∴  ，∴CD与平面ABC所成角的正弦值为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD中点，E在BC上，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
