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解:(1)证明:连接AC,AC交BD于O,连接EO.∵底面ABCD是正方形,∴点O是AC的中点在△PAC中,EO是中位线,∴PA∥EO 而EO平面EDB且PA平面EDB,所以,PA∥平面EDB (2)证明: ∵PD⊥底面ABCD且DC底面ABCD,∴PD⊥DC ∵PD=DC,可知△PDC是等腰直角三角形,而DE是斜边PC的中线,∴DE⊥PC.① 同样由PD⊥底面ABCD,得PD⊥BC.∵底面ABCD是正方形,有DC⊥BC,∴BC⊥平面PDC.而DE平面PDC,∴BC⊥DE.② 由①和②推得DE⊥平面PBC.而PB平面PBC,∴DE⊥PB 又EF⊥PB且DE∩EF=E,所以PB⊥平面EFD. (3)解:由(2)知,PB⊥DF,故∠EFD是二面角C﹣PB﹣D的平面角.由(2)知,DE⊥EF,PD⊥DB.设正方形ABCD的边长为a, 则,.在Rt△PDB中,.在Rt△EFD中,,∴.所以,二面角C﹣PB﹣D的大小为.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。