发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：连结B，则四边形DABE为正方形 ∴BE=AD=A1D1，且BE∥AD∥A1D1 ∴四边形A1D1EB为平行四边形 ∴D1E∥A1B 又D1E  平面A1BD，A1B 平面A1BD，∴D1E∥平面A1BD。 |  |
| （2）以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴， z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设DA=1，则 D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C1（0，2，2），A1（1，0，2） ∴  设n=（x，y，z）为平面A1BD 的一个法向量，由  得 取z=1，则n=（-2，2，1） 又  设m=（x1，y1，z1）为平面C1BD的一个法向量 由  得  取z1=1，则m=（1，-1，1） 设m与n的夹角为α，二面角A1-BD-C1为θ，显然θ为锐角 ∴  ∴  即所求二面角A1-BD-C1的余弦值为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
