发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：根据题设条件，首先求出点P坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得点P到定点距离的和为定值， 按题意有A（-2，0），B（2，0），C（2，4a），D（-2，4a）， 设  ，由此有E（2，4ak），F（2-4k，4a），G（-2，4a-4ak）， 直线OF的方程为：2ax+（2k-1）y=0， ① 直线GE的方程为：  ， ② 从①，②消去参数k，得点P（x，y）坐标满足方程  ，整理得  ，当  时，点P的轨迹为圆弧，所以不存在符合题意的两点；当  时，点P轨迹为椭圆的一部分，点P到该椭圆焦点的距离的和为定长；当  时，点P到椭圆两个焦点 的距离之和为定值 ；当  时，点P到椭圆两个焦点 的距离之和为定值2a。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由。