发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-22 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）证明：在△PAD中，由题设PA=2，PD=2 ，可得  ，于是AD⊥PA， 在矩形ABCD中，AD⊥AB，又PA∩AB=A， 所以AD⊥平面PAB。 （Ⅱ）解：由题设，BC∥AD， 所以∠PCB（或其补角）是异面直线PC与AD所成的角， 在△PAB中，由余弦定理，得  ，由（Ⅰ）知AD⊥平面PAB，PB  平面PAB，所以AD⊥PB，因而BC⊥PB， 于是△PBC是直角三角形， 故  ，所以异面直线PC与AD所成的角的大小为  。 | |
| （Ⅲ）解：过点P作PH⊥AB于H，过点H作HE⊥BD于E，连结PE， 因为AD⊥平面PAB，PH  平面PAB，所以AD⊥PH，又AD∩AB=A， 因而PH⊥平面ABCD，故HE为PE再平面ABCD内的射影， 由三垂线定理可知，BD⊥PE， 从而∠PEH是二面角P-BD-A的平面角。 由题设可得，  ， ， ，于是在Rt△PHE中，  ，所以二面角P-BD-A的大小为  ． |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。
，∠PAB=60°，（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；