发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-22 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）如图所示，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点，设AB=1，依题意得D（0，2，0），F（1，2，1），A1（0，0，4）， （1）易得  于是  所以异面直线EF与A1D所成角的余弦值为  ；（2）易知    ，于是  因此，AF⊥EA1，AF⊥ED 又EA1∩ED=E， 所以AF⊥平面A1ED； （3）设平面EFD的法向量  则  即 不妨令x=1，可得u=（1，2，-1） 由（2）可知  为平面A1ED的一个法向量，于是  从而  所以二面角A1-ED-F的正弦值为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。
