发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）如图，连接A，D，则由A1D∥B1C知，B1C与DE所成的角即为A1D与DE所成的角， 连接A1E，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则  ∴  ∴直线B1C与DE所成角的余弦值是  。（2）取B1C的中点F，B1D的中点G，连接BF，EG，GF ∵CD⊥平面BCC1B1，且BF  平面BCC1B1，∴CD⊥BF 又∵BF⊥B1C，CD∩B1C=C， ∴BF⊥平面B1CD 又∵  ∴  ∴四边形BFGE是平行四边形， ∴BF∥GE， ∴GE⊥平面B1CD ∵GE  平面EB1D，∴平面EB1D⊥平面B1CD。 （2）连接EF ∵CD⊥B1C，GF∥CD， ∴GF⊥B1C 又∵GE⊥平面B1CD， ∴EF⊥B1C， ∴∠EFG是二面角E-B1C-D的平面角， 设正方体的棱长为a，则在△EFC中，  ∴  ∴二面角E-B1C-D的余弦值  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点。（1）求直线B1C..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。
