发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：∵PO⊥平面ABCD， ∴PO⊥BD 又PB⊥PD，BO=2，PO=  ， ∴OD=OC=1，BO=AO=2， 以O为原点，OA、OB、OP分别为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系， 则各点坐标为O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（-1，0，0），D（0，-1，0），P（0，0，  ）。（1）∵  ， ∴  ∴   故直线PD与BC所成角的余弦值为  。（2）设平面PAB的一个法向量为n=（x，y，z） 由于  得  令x=1，则y=1，z=  ∴n=（1，1，  ）又易知平面ABCD的一个法向量m=（0，0，1）， ∴cos〈m，n〉=  又二面角P-AB-C是锐角， ∴所求二面角P-AB-C的大小为45°。 （3）设M（x0，0，z0），由于P、M、C三点共线， ∴  ①∵PC⊥平面BMD， ∴OM⊥PC ∴（-1，0，-  ）·（x0，0，z0）=0∴  ②由①②知  ∴  ∴  =2故λ=2时，PC⊥平面BMD。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥DB，AC..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。
，PB⊥PD。
=λ，问λ为何值时，PC⊥平面BMD。