发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-22 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）由题设知，BF∥CE， 所以∠CED（或其补角）为异面直线BF与DE所成的角， 设P为AD的中点，连结EP、PC 因为  所以  同理  又FA⊥平面ABCD， 所以EP⊥平面ABCD 而PC、AD都在平面ABCD 内，故EP⊥PC，EP⊥AD 由AB⊥AD，可得PC⊥AD 设FA=a，则EP=PC=PD=a，  故∠CED= 60° 所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°； （2）因为DC=DE且M为CE的中点， 所以DM⊥CE．连结MP，则MP⊥CE 又MP∩DM =M， 故CE⊥平面AMD 而CE  平面CDE，所以平面AMD⊥平面CDE； （3）设Q为CD的中点，连结PQ、EQ 因为CE=DE， 所以EQ⊥CD 因为PC=PD， 所以PQ⊥CD， 故∠EQP为二面角A-CD-E的平面角 由（1）可得，EP⊥PQ，  于是在Rt△EPQ中，  所以二面角A-CD-E的余弦值为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。
AD。