如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（2）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设DN的长为x（x＞0）米，则|AN|=（x+2）米
∵

，
∴

∴

由S_AMPN＞32得

又x＞0得3x²﹣20x+12＞0
解得：0＜x＜

或x＞6
即DN的长取值范围是

（2）矩形花坛的面积为

当且仅当3x=

，即x=2时，矩形花坛的面积最小为24平方米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：