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1、试题题目:现在汽车是很给力的,汽车生产商对某款汽车的维修费进行电脑模拟..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-07 07:30:00

试题原文

现在汽车是很给力的,汽车生产商对某款汽车的维修费进行电脑模拟实验,分别以汽车年数n和前n年累计维修费Sn(万元)为横、纵坐标,发现点(n,Sn)在函数y=ax2+bx(a≠0)的图象上,其中图象上两点A(5,1.05),B(10,4.1).
(1)求出累计维修费Sn关于使用年数n的表达式,并求出第n年的维修费;
(2)汽车开始使用后每年需维修,按国家质量标准规定,出售后前两年作为保修时间,此时间段由产家承担维修费,保修期过后,汽车维修费有车主承担.若某人以9.18万元购买这款汽车,求年平均耗资费的最小值.(耗资费=购买费+车主承担的维修费)

  试题来源:湖南省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意,函数y=ax2+bx(a≠0)的图象上两点A(5,1.05),B(10,4.1),
∴1.05=25a+5b,4.1=100a+10b
,b=
∵点(n,Sn)在函数y=ax2+bx(a≠0)的图象上,
∴Sn=n
n≥2时,an=Sn﹣S n﹣1=n﹣
当n=1时,a1=S1=也满足上式
∴第n年的维修费为an=n﹣
(2)∵耗资费=购买费+车主承担的维修费
∴年平均耗资费为y==0.04n++0.01×1.21(万元)
当且仅当n=15时取等号
∴年平均耗资费的最小值为1.21万元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“现在汽车是很给力的,汽车生产商对某款汽车的维修费进行电脑模拟..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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